用錯題本解決無知之錯,用清單減少無能之錯

學習方法 | 11-01 10:18 1530次 2次

考場上,學霸們十年磨一劍,奮筆疾書大殺四方,當合上筆蓋的那一刻,如戰士揮刀入鞘,驕傲離開。


學霸雖強,但也曾有弱點,一路上披荊斬棘,記錄自己的修煉心得和犯下的錯誤,最終集結成一本屬于自己的武功秘籍——錯題本

每當各地高考狀元接受采訪時,無不對錯題本贊不絕口,翻閱他們的錯題本,總是讓人賞心悅目。

今天,青果君就來談談錯題本的應用:
 

錯誤也要分類


1954年1月10日,英國海外航空781號航班在地中海上空發生解體,機上35人無一幸存。

事故調查持續很久,發現飛機的所有機械都沒問題。機長也沒有誤操作。那為啥飛機好好的,就會在天上自動解體了呢?

經過大海撈針一樣的排查,最后發現問題竟然出在窗戶上

那個時候,飛機窗戶都是方形的。這樣的設計,使得飛行過程中壓力會堆積在尖銳的角上,造成玻璃破碎,繼而機身解體。

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曾經飛機是方形窗戶

這就是設計的錯誤,是認知局限帶來的錯誤。

找到了這個錯誤,我們今天乘坐的所有飛機,艙門和窗戶已經改成橢圓形了。一旦糾正錯誤,帶來的價值也是不可估量的。


在《清單革命》一書中,美國醫生阿圖·葛文德把錯誤分為兩種:一種是無知之錯,一種是無能之錯。

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無知之錯,說的是因為你沒有掌握正確的知識,沒有相關的知識而犯了錯。比如,你沒學過電學知識,自己搗鼓家電結果弄壞了,這算是無知之錯。
 
還有一種錯誤是無能之錯,說的是你雖然掌握了正確的知識,但卻沒有正確地使用知識而犯下的錯。
 
比如,2009年有這樣一個新聞事件,一個84歲的老爺子右腿骨折做手術,醫生居然給左腿上打了鋼板。手術出錯原因,竟然是寫手術通知書的時候,右腿寫成了左腿。
 

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人生而無知,因為無知而犯錯,是不可避免的,也是可以被原諒的。比如,小孩子一開始不知道火會燙手,可是只要被燙傷過一次,以后就不會用手去碰火。

學習中,我們經常容易犯的是無能之錯,比如做題時馬虎大意忘記小數點,少寫了一個0等等。
 
那么問題來了,對學生而言,如何應對無知之錯和無能之錯呢?
 

使用錯題本解決無知之錯


對于無知之錯,是很難避免的。
 
因為當你犯下這個錯誤的時候,往往是你不知道自己不知道的時候
 
比如,上課聽懂了,你以為學會了,可考試的時候就一定能考好嗎?不一定,錯誤還是一定會犯的。
 
這個就要研究現在的考試方向了:源于教材,但遠高于教材。
 

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你以為把課本上的內容學會就行了嗎?要想輕松搞定考試題,只掌握課本這點知識是不行的。一定要把課本的基礎知識做足夠的外延,不斷突破舒適區。記錄錯誤,提高總結歸納能力的過程。

要記住,錯誤是一定會犯的。如果我們懲罰錯誤,其實就是鼓勵大家把錯誤都藏起來。這樣,我們就失去了從錯誤中學習的機會,這樣的損失會更大。

應對無知之錯,核心就是,改變對錯誤的認知。

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第一種方法,就是把錯誤看作是學習的機會

把自己做過的習題、作業、試卷中的錯題集中到一起的小本,并把正確的思路、解題過程感想以及本題的閃光點記錄在本上,并要思考下次遇到同樣的問題應該如何去想。
 
而錯題的歸類維度也非常多,同學們也可以根據老師的建議再細化一些,老師建議同學們按照這三類來整理:
 
(1)不會:就是基礎不牢,概念模糊,知識點不會,打開書打開課再去學,把欠缺的知識點補上;
 
(2)太難:也就是題目中存在難點的題,通常是最后的大題,在碰到這些題目時,你往往會想不出來解題的思路。
 
(3)粗心:這是最多的一類了,怎么當時沒想到,大概是你的最想說的了,根本原因要么是不熟練或知識缺失,要么是不上心。
 
在按照這三類進行分類整理后,你會得到三個點:知識點、難點和粗心點。
 
我們把做錯題本的過程當做對學習一個反思,而且,再做1次錯題比再刷10道新題有價值。
 

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第二個方法,錯題教學法
 
錯題教學法,就是以錯題為切入點,設定學習目標,通過錯題指向進行強化訓練,找到解決問題方法,不斷進行學習反饋,逐步消滅錯題,從而實現成績的穩步提升。
 
第1步,以錯題為切入點,設定學習目標;
第2步,發現遇到的問題,記錄下來;
第3步,大數據對問題進行診斷分析;
第4步,通過錯題分析設計學習方案;
第5步,進行強化訓練,找到解決問題方法。
 
比努力更重要的是選對學習方法,學霸就是對錯題的千錘百“練”。
 
第三個方法,那就是制定犯錯計劃

如果要克服對錯誤的恐懼,你就必須犯錯誤。一個簡單的方法就是刷題,每天找5個錯誤,尋找知識漏洞,記錄下這些錯誤,并思考你從這些錯誤中學習到了什么。
 
為自己制定犯錯計劃,會化解錯誤的消極價值。如果你也為犯錯煩惱,為了克服對錯誤的偏見,你也可以嘗試一下這個犯錯計劃。
 
總而言之,糾正體系的無知之錯,你需要知道以下三點:


  • 無知之錯是沒有掌握正確的知識,導致犯錯誤。

  • 科學的方法,可以有效地發現體系的無知之錯。

  • 提高認知水平,也就是不斷學習,是解決無知之錯的根本。


因此,想要做一名學霸,必須擁有這樣一種能力:


永遠要假設,其實也不用假設,你就是“不知道自己不知道


只有這樣,我們才能從這種狀態進步到知道自己不知道”,從“以為沒問題”“知道有問題”再到“解決真問題”,不管問題是啥,我們都必須排除它、解決它、掌控它,從而突破認知邊界


阻礙你前進的不是大山,而是“我知道”、“我懂了”。


運用清單解決無能之錯


如果解決某些問題的最佳方法還沒有找到,那么只要我們盡力了,無論結果如何,我們都能接受。
 
但是,如果人們明明知道該怎么做,但卻沒有做到,那就是“無能之錯”,比如試卷忘寫名字等等。

我們可以“無知”,但是不能“無能”,“無知之錯”可以原諒,“無能之錯”不被原諒。

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而使用清單,就把解題流程從依靠回憶和經驗,變成了一種可視化的強制約束,從而確保不論在什么情況下,都能保證重要的環節不被遺漏。
 
中學階段我們遇到的問題大概可以分為兩類:簡單問題和復雜問題。所謂簡單問題,就是說那些可以有明確解決方法的問題,而步驟非常多的問題就屬于復雜問題。
 
面對這兩種問題,清單都有一一應對的解決方案。

第一種情況,簡單問題用“執行清單”。
第二種情況,針對復雜問題就用“核查清單”。
 
下面,青果君分享一個“波利亞的四步解題法”的執行清單+核查清單,希望對你有所幫助。

波利亞的四步解題法的執行清單:
 

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第一步,徹底理解問題 
第二步,形成解決思路,擬定方案 
第三步,執行并檢查 
第四步,總結

解決問題的核查清單
 
與四步解題法相對應的,有個完整的提問清單。即使你面對的不是數學題而是人生種種難題,四步解題法及問題清單也極有價值。 
 
1. 在理解問題階段的問題清單是:

未知數是什么?

已知數據是什么?
條件是什么?
滿足條件是否可能?
要確定未知數,條件是否充分?
或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?
畫張圖;
引入適當的符號;
把問題用自己的話重新講,反復講。


2. 在構思解題思路階段的問題清單是:

以前有沒有見過相似或相關問題?

以前用過的方法這次能否適用?
不相似的地方是否需要引入輔助假設?
條件有沒有用足?
能不能構造比現在更簡單一點點的問題,先解決簡單的?
如果微調已知數、條件,甚至改變求解的未知數,能否找到解題線索?


3. 在執行解題思路階段的問題清單是:

每一步都檢查過了嗎?

能看出來這一步是對的嗎?
能證明這一步是對的嗎?


4. 在回顧總結階段的問題清單是:

你能否檢驗這個論證?

論證過程檢查了嗎?
能否用另外的方法推出結果?
能否將方法用于解決其他題目?
 
波利亞認為,這些問題清單:必須要從一般性問題逐漸引到具體問題,激活思路,再回到一般性問題上來,如此反復迭代。
 
通過以上的問題清單,才能為練習者指出思考的方向,同時又留下了足夠的努力空間。

總而言之,用錯題本解決無知之錯,用解題清單減少無能知錯。

最后,不止在求學期間需要錯題本,人生也要有錯題本。因為。錯誤本就是人生的一部分,有時人生會因為錯誤而變得更豐富。

我們的人生是一個無限游戲,錯誤不是游戲的終止,它是游戲的一部分。你甚至會有意識地犯一些錯誤,來讓游戲變得有趣一些。

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